Question

1.Napisz rownanie prostej i przedstaw je w postaci ogolnej,jesli wiadomo ze prosta ta przechodzi przez punkt K=(0,4) i ma wspolczynnik kierunkowy rowny:
a)1/2 b) -3
2.Napisz rowanie prostej rownoleglej do prostej o wpolczynniku kierunkowym m i pechodzacej punkt A
a) m=1,A=(-2,-1) b) m=3,A(3,1)
3.Napisz rownanie prostej w postaci oglnej,przechodzacej przez punkty A i B
a)A=(-2,-3) B=(3,2) b) A=(0,0) B=(11,-2)

Answer 1

1. Wzór ogólny funkcji liniowej: y=ax+b

K=(0,4)

     x y

a)

a=1/2

y=ax+b

4=1/2*0+b

4=b

Odp: y=1/2x+4

b)a=-3

y=ax+b

4=-3*0+b

4=b

Odp: y=-3x+4

2. Proste są równoległe gdy a1=a2 (w tym przypadku współczynnik kierunkowy określany jest literą "m")

a)

m=1

y=1x+b

A=(-2,-1)

      x  y

-1=1*-2+b

-1=-2+b |+2

1=b

Odp: y=1x+1

b)

m=3

y=3x+b

A(3,1)

   x  y

1=3*3+b

1=9+b |-9

b=-8

Odp: y=3x-8

3.

a) A=(-2,3), B=(3,2)

{3=-2a+b |*(-1)

{2=3a+b

 

{-3=2a-b

{2=3a+b

-1=5a |:5

a=-1/5

2=3*1/5+b

2=3/5+b |*5

10=3+5b |-3

7=5b |:5

7/5=b

Odp: y=-1/5x+7/5

b) A=(0,0) B=(11,-2)

{0=0*a +b

{-2=11a+b

 

{b=0

{-2=11a+b

-2=11a+0 |:11

-2/11=a

Odp: y=-2/11