Question

1. Brygada 15 robotników, pracując po 8 godzin dziennie, wykona pewną pracę w ciągu 6 dni. W ciągu ilu dni wykona tę pracę 12 robotników, pracując po 6 godzin dziennie?

2. Oblicz odległość punktu przecięcia się wykresów funkcji y=3x-9 i y= -1/2x+5 od początku układu współrzędnych.

3. Ustal "b" tak, aby do wykresu funkcji y= -1/2+b należał punkt A=(-1 , 1/2).

4. Oblicz "a" tak, aby do wykresu funkcji y=ax+2 należał punkt B=( 1/2 , 3).

Proszę o rozwiązanie tych zadań razem z wytłumaczeniem :)

Answer 1

zad. 1

 

a) 15 robotników, 8h, 6 dni

b) 12 robotników, 6h, x dni

 

15*8*6=12*6*x

720=72x /:72

x= 10 (dni)

Odp.: 12 robotników wykona tę pracę w 10 dni, pracując po 6 godzin dziennie.

 

zad. 2

 

porównujemy y aby obliczyć x
3x - 9 = - 1/2x + 5
3 i 1/2 x = 14 /:3 i 1/2
x = 4
wstawiamy do pierwszego równania:

y = 3 * 4 - 9 = 12 - 9 = 3
punkt przecięcia się wykresów to (4;3)

odległość  od początku układu współrzędnych można obliczyć z twierdzenia Pitagorasa:

4 * 4 + 3 * 3 = r * r

r^2= 16+9
r = pierw.(16 + 9)
r = pierw. 25

r = 5

 

Odp.: Odległość przecięcia się wykresów funkcji od początku układu współrzędnych wynosi 5.

 

zad. 3

y= -1/2 +b

1/2= -1/2+b

b=1

 

Do wykresu musisz podstwaić y, aby otrzymać b ( czyli jak masz A(-1,1/2) to za y podstawiasz 1/2)

zad. 4

y= ax+2

3=1/2a+2

1=1/2a /*2

a= 2

 

Tu podobnie, tylko że podstawiasz za y i x.