Question

Zad.1
Podnośnik samochodowy może być zbudowany w oparciu o zasadę działania prasy hydraulicznej. Przyjmij, że mniejszy tłok ma powierzchnię 0,2 m2, a większy- podnoszący samochód- ma powierzchnię 6m2. Jaka siła zrównoważy ciężar samochodu o masie 900 kg, stojącego na dużym tłoku? Jaka powinna być masa przedmiotu polożonego na małym tłoku, aby uzyskać równowagę?

Zad.2
Dwie strzykawki polączono wężykiem. Między ich tłokami nie ma powietrza, jest natomiast pewna ilosc wody. Jeżeli pierwsza strzykawka ma średnicę 2 razy większą niz druga, to wciśnięcie jej tłoka do końca ( a tym samym wysunięcie tłoka w mniejszej strzykawce) jest:
A. łatwiejsze niż wciśnięcie tłoka w mniejszej strzykawce.
B trudniejsze niż wciśniecie tłoka w mniejszej strzykawce
C tak samo łatwe, jak wciśniecie tłoka w drugiej strzykawce

Proszę o rozwiązanie tych zadan z obliczeniami i danymi. Daję naj :))

Answer 1

1. Dane:

S₁=0,2m²

S₂=6m²

m₂=900kg

g=10N/kg

Szukane:

F₁=?

m₁=?

Wzór:

F=m*g/:g

m=F/g

F₁/S₁=F₂/S₂/*S₁

F₁=F₂/S₂*S₁

Rozwiązanie:

F₂=900kg*10N/kg

F₂=9000N

F₁=9000N:6m²*0,2m²

F₁=300N

m₁=300N:10N/kg

m₁=30kg

Odp. Ciężar samochodu zrównoważy siła 300N, czyli masa 30kg.

2. Aby odpowiedzieć na to pytanie, musimy zacząć od wzoru, z którego będziemy korzystać, zatem ciśnienia w obu strzykawkach mają być takie same: p₁=p₂, więc z kolei F₁/S₁=F₂/S₂ i teraz będziemy podstawiać. Pierwsza strzykawka ma 2 razy większą średnicę, więc ma też 2 razy większą powierzchnię niż druga. Oznaczymy sobie ₁ dla większej strzykawki i ₂ dla mniejszej strzykawki, więc otrzymujemy: F₁/S₁=F₂/2S₂, zatem już widzimy, że trudniej będzie nam ruszyć mniejszą strzykawkę, ponieważ aby wywołać takie samo ciśnienie będziemy musieli użyć 2 razy większej siły. Prawidłową odpowiedzią jest B.

Pozdrawiam. ;)