Question

1) ile wyrazów ciągu an=-2n² + 3n jest większa od -5

2) wyznacz miejsca zerowe ciągu an= n/2 -3

Answer 1

1)

an = - 2 n^2 + 3n  > - 5

-2 n^2 + 3 n + 5 > 0

delta = 3^2 - 4*(-2)*5 = 9 + 40 = 49

p (delty ) = 7

n1 = [ - 3  + 7]/( -4) = 4 / (-4) = - 1

n2 = [ -3 - 7 ]/ ( - 4) = ( - 10)/ (-4) = 2,5

zatem

0 < n < 2,5

n = 2

Odp. a1 < - 5  i  a2 < - 5 , czyli dwa wyrazy ciagu.

===============================================

2)

an = n/2  - 3  = 0

n/2 = 3

n = 3*2 = 6

czyli a6 jest miejscem zerowym tego ciągu.

==========================================