Question

- x /2 - 3x+10=0
a= b= c= ....

4x/2(do kwadratu) + 5x-2=0.......
a= b= c=

-x /2+8x+1 >0
3x/2+6x-1<0
4x/2+x+3>0
x/2-2x+3>0

w tych zadaniach należy również wyliczyć x1 i x2 z góry dziękuje!!

Answer 1

- x² - 3x + 10 = 0
a = - 1; b = - 3; c = 10
Δ = 9 + 49 = 49
√Δ = √49 = 7
x₁ = 3 - 7 /- 2 = - 4 / - 2 = 2
x₂ = 3 + 7 / - 2 = 10 / - 2 = - 5

4x² + 5x - 2 = 0
a = 4; b = 5; c = - 2
Δ = 25 + 32 = 57
√Δ = √57
x₁ = 5 - √57 / 8
x₂ = 5 + √57 / 8

- x² + 8x + 1 > 0
a = - 1; b = 8; c = 1
Δ = 64 + 4 = 68
√Δ = √68 = √4*17 = 2√17
x₁ = - 8 - 2√17 / - 2 = - 2*(4 + √17) / - 2 = 4 + √17
x₂ = - 8 + 2√17 / - 2 = - 2*(4 - √17) / - 2 = 4 - √17
Należy narysować parabolę (ramiona w dół, bo a = - 1 < 0) i z wykresu odczytać rozwiązanie nierówności:
x ∈ ( 4 - √17; 4 + √17)

3x² + 6x - 1 < 0
a = 3; b = 6; c = - 1
Δ = 36 + 12 = 48
√Δ = √48 = √16*3 = 4√3
x₁ = - 6 - 4√3 / 6 = - 1 - ⅔√3
x₂ = - 6 + 4√3 / 6 = 1 - ⅔√3
Należy narysować parabolę (ramiona w górę, bo a = 3 > 0) i z wykresu odczytać rozwiązanie nierówności:
x ∈ ( - 1 - ⅔√3; 1 - ⅔√3 )

4x² + x + 3 > 0
a = 4; b = 1; c = 3
Δ = 1 - 48 = - 47 < 0
Brak miejsc zerowych
Należy narysować parabolę (ramiona w górę, bo a = 4 > 0) i z wykresu odczytać rozwiązanie nierówności: x ∈ R

x² - 2x + 3 > 0
a = 1; b = - 2; c = 3
Δ = 4 - 12 = - 8
Brak miejsc zerowych
Należy narysować parabolę (ramiona w górę, bo a = 1 > 0) i z wykresu odczytać rozwiązanie nierówności: x ∈ R