Question

1.Znajdź punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych oraz wyznacz współrzędne jej wierzchołka.
a)y=-x(x+6)
b) y=-½(x+3)(x-1)

2.Wyznacz trójmian kwadratowy o pierwiastkach x1,x2 i podanym zbiorze wartosci Y.

a) x1 = -4 x2 = 0 Y ( - nieskończoność ; 2>

b) x1 = 0 x2 = 6 Y < -6 , nieskończoność)

Answer 1

1a)y= x^2 + 6x

Yw= -detla/4a

detla= b^2 - 4ac

detta= 36 - 4*a*0

delta= 36

Yw= -36/4*1

Yw = -9

Xw=-b/2a

Xw=-6/2*1

Xw=-3

 

Punkt przecięcia z osią X:

y=0:

0= x^2 + 6x

x(x+6)=0

x=0, x=-6

 

Czyli oś X parabola przetnie w punktach:

x=0, y=0

oraz

x=-6, y=0

 

I wyszedł nam od razy pkt przecięcia z osią Y:

x=0, y=0.