Question

1.Ze zbioru {1,2,...,9} losujemy kolejno trzy razy po jednej cyfrze bez zwracania i zapisujemy wylosowane cyfry w kolejności losowania. Otrzymujemy liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej.

2.Ze zbioru licz {1,2,3,...,11} losujemy jednocześnie 5 liczb. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby 7 wśród wylosowanych liczb.

3.Ze zbioru licz {1,2,3,...,11} losujemy jednocześnie 5 liczb. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania pięciu liczb, z których najmniejsza jest równa 3

4.Ze zbioru licz {1,2,3,...,11} losujemy jednocześnie 5 liczb. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania pięciu liczb, z których największa jest równa 8.

Answer 1

1. kolejność wylosowanych liczb ma znaczenie więc

|omega|=9*8*7

skoro ma być to liczba parzysta, to cyfrą jedności musi być jedna cyfra parzysta z 4 parzystych (w przediale 1-9 ) a liczba dziesiątek i setek losową liczbą

|A|=4*8*7

 

2. skoro jednocześnie losujemy liczby to kolejność nie ma znaczenia

aby wśród tych liczb była cyfra 7, to musimy ją wybrać z jednej możliwej, a następnie 4 liczby z 10 pozostałych

 

3. omega jest taka sama jak w 2. zad

aby najmniejszą liczbą było 3, musimy ją wylosować, a następnie cztery liczby z przedziału 4-11

 

4. omega jak powyżej:

teraz na odwrót trzeba zrobić, najpierw wybrać 8, a następnie 4liczby z przedziału 1-7