Question

1.Zapisz w jak najprostszej postaci:
a) 1-(z+5)(z-1)
b)2k²-(k+3)(2k+4)
c) -3(a+2b)(a-b)+3a²
2.Przedstaw podane wyrażenia w postaci sum algebraicznych.
a)(x-7)²
b)(2x-1)²
c)(4a-2))4a+2)
d)3(2a+1)(2a-1)


Do obu zadań przydadzą się wzory skróconego mnożenia:
(a+b)²= a²+2ab+b²
(a-b)²= a²-2ab+b²
a²-b²=(a-b)×(a+b)

×- ten znak w ostatnim wzorze skróconego mnożenia to mnożenie :)

Answer 1

1.Zapisz w jak najprostszej postaci:
a) 1-(z+5)(z-1) = 1-(z²-z+5z-5) = 1-z²+4z+5 = -z²+4z+6
b)2k²-(k+3)(2k+4) = 2k²-(2k²+4k+6k+12) = -10k-12
c) -3(a+2b)(a-b)+3a² = -3(a²-ab+2ab-2b²)+3a² = -3a²-3ab+6b²+3a² = 6b²-3ab
2.Przedstaw podane wyrażenia w postaci sum algebraicznych.
a)(x-7)² = x²-14x+49
b)(2x-1)² = 4x²-2x+1
c)(4a-2)(4a+2) = 16a²-4
d)3(2a+1)(2a-1) = 3(4a²-1) = 12a²-3

Answer 2

1. * - to potęga 2
a. = 1 - z* - 1z + 5z - 5 = -4 - z* + 4z
b. = 2k* - 2k* +4k +6k +12= 10k +12
c. = -3(a* - ab +2ab-2b*) +a*= -3a* +3ab-2ab+2b*+3a*=1ab +2b*
pozdrawiam