Question

Kula o promieniu 5cm i stożek o promieniu 8cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka. Proszę o obliczenia!!!

Answer 1

R₁=5cm
r₂=8cm

Vk=4/3 πr₁³
Vs=1/3 Pp*h
h-wysokość stożka
Pp - pole podstawy
Vs-objętość stożka
Vk-objętość kuli
Pp=πr₂²
po podstawieniu :
Vs=1/3 πr₂²*h

Vs=Vk
1/3 πr₂²*h=4/3 πr₁³|:π
1/3 r₂²*h=4/3 r₁³ |*3
r₂²*h=4r₁³ |:r₂²

h=4r₁³:r₂²
h=4*5³ : 8²=4*125:64=500:64=7,8125 cm

Odp wysokość stożka ma długość 7,8125 cm

Answer 2

W przybliżeniu wysokość stożka wynosi 7.81cm
obliczyłem to przyruwnując wzur na objętość kuli do wzoru na objętość stożka
wyznaczyłem wysokość czyli h i tak mi wyszło
4/3*πr(promień kuli)³=πr( promień stożka)²h/3
wystarczy skrucić co się da i podstawić za promienie liczby to wszystko