Question

Oblicz współrzędne punktu, w którym przecinają się proste o równaniach:
2x+2y= 4 i x= -y
Proszę o dokładne obliczenia i wyjaśnienie :)

Answer 1

A więc układamy proporcje, aby obliczyć współrzędne tego punktu:

2x+2y=4
x= -y

Teraz ją wyliczamy:
2x+2y=4
x= -y

-2y + 2y = 4
x = -y

y = 4
x = -4

Z tego wynika, że te proste przetną się w punkcie (y=4, x=-4) :)

Answer 2

Żeby znaleźć punkt przecięcia, trzeba znaleźć miejsce, gdzie wartości x i y obu równań będą jednakowe, więc tworzymy układ równań:

2x + 2y = 4
x = -y

podstawiamy do pierwszego równania x = -y i otrzymujemy

-2y + 2y = 4
co daje:
0 = 4
czyli sprzeczność
- proste się nie przecinają