1.Wyznacz dziedzinę funkcji2.Wyznacz miejsca zerowe.... Question from @weatherxxx

October 2018 1 36 Report

1.Wyznacz dziedzinę funkcji

2.Wyznacz miejsca zerowe

1) Aby zabrać się za rozwiązywanie zadania musisz wiedzieć co to jest dziedzina. Najprościej: dziedzina to zbiór wszystkich x-ów dla których określona jest dana funkcja.

$a)\ y=\frac{x+1}{x-17}\\\\ x-17=0\\ x=17\\ D=R-{17}\\ \\ b)\ y=\frac{x^3+5}{x^2-1}\\ \\ x^2-1=0\\ x^2=1\\ x=1\ v\ x=-1\\ D=R-{-1,1}\\ \\ c)\ y=\sqrt{4x-7}\\ 4x-7\geq0\\ 4x\geq7\\ x\geq\frac{7}{4}\\ x\geq1,75\\ x\ nalezy\ <1,75;\infty)$

$e)\ y=\frac{6x+4}{x^2-3x}\\ \\ x^2-3x=0\\ x(x-3)=0\\ x=0\ v\ x=3\\ D=R-{0,3}\\ \\ f)\ y=\frac{\sqrt{x-2}}{x^2-6x+9}\\ \\ x^2-6x+9=0\\ (x-3)^2=0\\ x=3\\ x-2\geq0\\\\ x\geq2\\ D:\ R <2;\infty)\ -\ [3]$

$g)\ y=\frac{x-3}{x^2-4x}+\sqrt{6x+12}\\ \\ x^2-4x=0\\ x(x-4)=0\\ x=0\ v\ x=4\\ \\ 6x+12\geq0\\ 6x\geq-12\\ x\geq-6\\ \\ D=R-<-6;+\infty)\ [0;4]\\ \\ h)\ y=\frac{\sqrtx+1}{x^2+2x-3}+\sqrt{10-x}\\ \\ x^2+2x-3=0\\ 2^2-4*1*(-3)=16\\ \sqrt{16}=4\\ x_1=\frac{-2-4}{2}=-3\\ x_2=\frac{-2+4}{2}=1\\ \\ 10-x\geq0\\ -x\geq-10\\ x\leq10\\ D=R\ (-\intif;10>; -[3;1]$

2) Miejsce zerowe funkcji to taki x, dla którego y=0

$a)\ y=\frac{\frac{3}{4}x-3}{x^2-16}\\ x^2-16=0\\ x^2=16\\ x=4\ v\ x=-4\\ \frac{3}{4}x-3=0\ |*4\\ 3x-12=0\\ 3x=12\\ x=4$

a więc masz tylko jedno miejsce zerowe x=-4

$b)\ y=\frac{2x-4}{(x-2)(x+3)}\\ \\ (x-2)(x+3)=0\\ x=2\ v\ x=-3\\ \\ 2x-4=0\\ 2x=4\\ x=2\\$

jedno miejsce zerowe x=-3

$c)\ y=\frac{x^2-4x}{x^2+5x}\\ \\ x^2+5x=0\\ x(x+5)=0\\ x=0\ v\ x=-5\\ \\ x^2-4x=0\\ x(x-4)=0\\ x=0\ v\ x=4\\ x_0=4$

resztę napiszę za kilka minut. Jeśli są jakieś błędy proszę o wiadomość prywatną-poprawię :)

0 votes Thanks 0

Uprość wyrażenia :a) (3x-√2y)^2+4(x-√2y)(x+√2y)b)(2a-√3b)(3b-√2a)+(a+√2b)^2c) (x-2y-√3)^2+(3x-y-√2)+(a+√2b)^2d) -(2√5+√10p)^2-(√10-p)^2e) (2k^2+√7l)^2-(3k^2-l)(3k^2+l

Answer

weatherxxx October 2018 | 0 Replies

Przekształć wyrażenia - podnieś do potęgi i zredukuj wyrazy podobne :a) (3√2+√3)^2b) (a√2+√6)^2c) (x√5-y√7)^2d) (2x√3-3y√2)^2Wyłącz wspólny czynnik przed nawias :a) 3a^2+6ab) 2x^2+6x+8c) 18x^2-12xd)5xy^2-10x^2 ye) 3xy^2 + 6x^2 y -9x^2 y^2Przedstaw wyrażenia w postaci iloczynu :a) x^2-16b) 12a^2- 1/9b^2c)x^2+2x^2 y+xy+3x+6xy+3yd)1-2 1/4y^2 f)9+3√3y-√3x-xye) 2x^4-6y^2f) 9+3√3y-√3x-xyg) (x-1)^3+(y+2)^3 h)3p^2-4q^2

Answer

weatherxxx October 2018 | 0 Replies

Dane są wielomiany P(x)= 1/2x^3 -x^2 i Q(x)= 1/2x^3+1.Wyznacz :a) stopień wielomianu W(x) = [P(x)]^2-0,5x^3Q(x)b) pierwiastki wielomianu W(x)=[P(x)]^2-Q(x)P(x) c)wartość największą wielomianu W(x)=P(x)-Q(x)2. Sprawdź ile pierwiastków ma wielomian W.a) W(x)=(x^2+3x+4)(x^2-1)b)W(x)=(x^2+5x+4)(x^2+1)

Answer

Uprość wyrażenia :a) (3x-√2y)^2+4(x-√2y)(x+√2y)b)(2a-√3b)(3b-√2a)+(a+√2b)^2c) (x-2y-√3)^2+(3x-y-√2)+(a+√2b)^2d) -(2√5+√10p)^2-(√10-p)^2e) (2k^2+√7l)^2-(3k^2-l)(3k^2+l

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social