Question

Uprość wyrażenia :

a) (3x-√2y)^2+4(x-√2y)(x+√2y)

b)(2a-√3b)(3b-√2a)+(a+√2b)^2

c) (x-2y-√3)^2+(3x-y-√2)+(a+√2b)^2

d) -(2√5+√10p)^2-(√10-p)^2

e) (2k^2+√7l)^2-(3k^2-l)(3k^2+l

Answer 1

a) (3x-√2y)^2+4(x-√2y)(x+√2y)= 9x^2 -6√2xy + 2y^2 + 4(x^2 +√2xy-√2xy +2y^2)= 9x^2 -6√2xy + 2y^ + 4x^2 -8y^2 = 13x^2 -6√2xy - 8y^2
b) (2a-√3b)(3b-√2a)+(a+√2b)^2= 6ab-2√2a^2-3√3b^2+√6ab + a^2 +2√2ab +2b^2=a^2(1+ 2√2) + ab(6+ √6 + 2√2) + b^2 ( 2 - 3√3)

c) (x-2y-√3)^2+(3x-y-√2)+(a+√2b)^2= x^2 -2xy-√3x -2xy +4y^2 +2√3y-√3x+2√3x+3 +3x-y-√2+ a^2+2√2ab+2b^2=
tu chyba przepisałeś końcówkę z wcześniejszego przykładu..

d) -(2√5+√10p)^2-(√10-p)^2= -(20+4√50p +10p^2) - (10-2√10p+p^2)= -20-20√2-10p^2 - 10 + 2√10 - p^2= -11[^2 - 20√2p + 2√10p -30
e) (2k^2+√7l)^2-(3k^2-l)(3k^2+l) = 4k^4 + 4√7k^2l + 7l^2 - (9k^4 -l^2)= 4k^4 + 4√7k^2l + 7l^2 - 9k^4 -l^2= -5k^4 + 4√7k^2l + 6l^2