Question

1.wykaż że liczba 2 dzielone przez pierwiastek z 2 jest odwrotnością liczby

1 dzielone przez pierwiastek z 2.

2.udowodnij że suma 5 kolejnych liczb całkowitych jest podzielona przez 5.

pomózcie

Answer 1

2/√2=2√2/2=√2  to jest to samo co owrotność 1/√2, czyli √2

 

k+k+1+k+2+k+3+k+4=5k+10 - zawsze ostatnią cyfrą jest 0 lub 5, np.

dla 1: 5*1+10=15

dla 2: 5*2+10=20

dla 3: 5*3+10=25

itd.

 

Answer 2

zad 1

2/√2 usuwamy niewymierność z mianownika mnożąc licznik i mianownik przez √2

2/√2 = 2 * √2/√2 * √2 = 2√2/2 = √2

1/√2 usuwamy niewymierność z mianownika mnożąc licznik i mianownik przez √2

1/√2 = 1 * √2/√2 * √2 = √2/2

odwrotnością liczby √2/2 jest 2/√2 , a to się równa √2

zad 2

n - liczba całkowita

n + 1 - druga liczba

n + 2 - trzecia liczba

n + 3 - czwarta liczba

n + 4 - piąta liczba

n + n + 1 + n + 2 +n + 3 + n + 4 = 5n + 10 = 5(n + 2)

5(n + 2)/5 = n + 2

ponieważ przed nawiasem jest 5 to będzie zawsze podzielna przez 5