Question

1.Wykaż że jeśli a,b,c są kolejnymi liczbami całkowitymi to bkwadrat - ac=1

2.Udowodnij że różnica kwadratów 2 kolejnych liczb nieparzystych jest

równa podwojonej sumie tych liczb.

Answer 1

ZADANIE 1.

b = a + 1

c = a + 2

 

L = (a+1)² - a (a + 2) = a² + 2a + 1 - a² - 2a = 1 = P

 

ZADANIE 2.

L = (2n+3)² - (2n+1)² = 4n² + 12n + 9 - 4n² - 4n - 1 = 8n + 8 = 2(4n+4) = 2 (2n+1 + 2n + 3) = P