Question

1.

W(x)=x³-7x²-16x-12, r=3

sprawdz czy liczba r jest pierwiastkiem wielomianu

2.

Rozwiąż nierówność

x²-2x+2≥2x-2

Answer 1

1.

W(x)=x³-7x²-16x-12, r=3

 

Jeśli  W(r)= 0 to wtedy liczba r jest pierwiastkiem wielomianu, zatem

 

W(x) = x³ - 7x² - 16x - 12

W(3) = 3³ - 7*3² - 16*3 - 12

W(3) = 27 - 7*9 - 48 - 12

W(3) = 27 - 63 - 48 - 12

W(3) = - 96  ≠ 0

odp. Liczba r nie jest pierwiastkiem wielomianu.

 

2.

x² - 2x + 2 ≥ 2x - 2

x² - 2x + 2 - 2x + 2 ≥ 0

x² - 4x + 4 ≥ 0

(x - 2)² ≥ 0

 

odp. x ∈ R

Answer 2

1. jezeli liczba jest pierwuastkim wielomianu to wartosc wielomiany dla tego argumentu jest rowna zero

podstawiamy do wzoru wielimianu w miejsce x wartisc 3

 

W(3)=3³-7·3²-16·3-12= 27-63-48 -12= -96≠0

liczba 3 nie jest pierwiastkiem wielomianu

 

2.

x²-2x+2≥2x-2

x²-2x+2-2x+2≥0

x²-4x+4≥0

(x-2)²≥0

x=2   m zerowe rys w zalaczeniu

x∈R