Question

1)W pudełku mamy 18 kul w trzech kolorach:białe,czarne i niebieskie w stosunku 2:3:4.Losujemy bez zwracania 2 kule.Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czarnych.
2)Dana jest funkcja
f(x)=x^2+a
Liczbę a wybieramy losowo ze zbioru{-2,-1,0,1,2,3}.Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takiej liczby,że funkcja:
a)bedzie miała jedno miejsce zerowe
b)będzie przyjmować wartości nieujemne dla wszystkich argumentów xER
3)w grupie 200 osób 65% uczy sie języka angielskiego,47% uczy się jezyka rosyjskiego,a 30% uczy sie obu tych jezyków.Oblicz prawdopodobieństwo ,że wybrana losowo z tej grupy osoba nie uczy się żadnego z wymienionych języków.

Answer 1

Zad1.
2+3+4=9
Kule białe stanowią więc 2/9 wszystkich kul w pudełku, czarne 3/9=1/3, a niebieskie 4/9


1/3*18=6
Przy losowaniu bez zwracania dwu kul z 18 mamy 18*17=206 wszystkich możliwości.

Możliwości wylosowania w tym doświadczeniu kolejno dwu kul czarnych mamy 6*5=30 możliwości.

Prawdopodobieństwo tego zdarzenia jest równe zatem
30/206=5/51


zad3.

65% z 200 = 0,65*200=130
45% z 200 = 94
30% z 200 = 60.

W zbiorze A B

jest więc 130+94-60 = 164 elementy. To znaczy, że co najmniej jednego z tych języków uczy się 164 osoby. Żadnego z nich nie uczy się 200-164=36 osób.

Prawdopodobieństwo zdarzenia opisanego w zadaniu jest równe 9/50