Question

1.W pewnym prostokącie o obwodzie 44cm długość jest o 6cm większa od szerokości.Oblicz boki i pole prostokąta.

2.Jakaś Liczba jest o 63 mniejsza od swojej czterokrotności.Coto za liczba?

3.W dwóch pudełkach są razem 44 owoce.Z jednego pudełka przełożyliśmy do drugiego 9 owoców i w każdym pudle jest ich teraz tyle samo.Ile owoców było w każdym pudełku początkowo.

4.Odcinek o długości 86cm rozcięto na 12 odcinków o długościach 6cm i 8cm.Ile otrzymano odcinków dłuższych,a ile krótszych?

5.Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej jest o 2 mniejsza od cyfry jedności.Znajdź tę liczbę,wiedząc że jest ona 4 razy większa od sumy jej cyfr.

Prosze o pomoc,zadania z obliczeniami maja byc :)

Answer 1

1.

a  - szerokość

b=a+6   długość

O=2a+2b

O=2a+2(a+6)

O=2a+2a+12

O=4a+12

4a+12=44

4a=44-12

4a=32

a=32/4

a=8 cm    szerokość

b=8+6=14cm długość

P=ab

P=8*14=112cm^

2.

a   - liczba

4a=a+63

4a-a=63

3a=63

a=21

spr

4*21=84

84-21=63

3.

a   - ilość w I pudełku

44-a   - ilość w II

a-9=44-a=9

a+a=44+9+9

2a=62

a=62/2

a=31     w I pudełku

44-31=13    w II pudełku

spr.

31-9=22

13=9=22

4.

a  - ilość odcinków  6cm

12-a    - odcinki po 8cm

6a+8(12-a)=86

6a+96-8a=86

-2a=86-96

-2a=-10

a=-10/-2

a=5     odcinków po 6cm

12-5=7   odcinków po 8cm

 

spr.  5*6+7*8=30+56=86

5.

a     - cyfra dziesiatek

a+2   - cyfra jedności

10a+a+2     Liczba

10a+a+2=4(a+a+2)

11a+2=8a+8

11a-8a=8-2

3a=6

a=6/3

a=2   cyfra dziesiatek

2+2=4    cyfra jedności

24  liczba

spr.

24:(2+4)=24/6=4

 

 

 

 

Answer 2

1.

x --> szerokość prostokąta

x+6 --> długość prostokąta

2x+2(x+6)=44

2x+2x+12=44

4x+12=44

4x=32

x=8cm

x+6=8+6=14cm

P=8cm·14cm=112cm²

Szerokość wynosi 8cm, długość 14cm, a pole 112cm².

2.

x --> szukana liczba

x+63=4x

-3x+63=0

-3x=-63

x=21

Ta liczba to 21.

3.

x --> liczba owoców w pierwszym pudełku

y --> liczba owoców w drugim pudełku

{x+y=44

{x-9=y+9

 

{x+y=44

{x-y=18

-------------------- +

2x=62

x=31

31+y=44

y=13

 

{x=31

{y=13

W jednym pudełku było 31 owoców, a w drugim 13 owoców.

4.

x --> liczba odcinków długości 8cm

y --> liczba odcinków długości 6cm

{x+y=12   /·(-6)

{8x+6y=86

 

{-6x-6y=-72

{8x+6y=86

-------------------- +

2x=14

x=7

7+y=12

y=5

 

{x=7

{y=5

Otrzymano 7 dłuższych i 5 krótszych odcinków.

5.

x --> cyfra dziesiątek

y --> cyfra jedności

{x+2=y

{4(x+y)=10x+y

 

{x-y=-2   /·6

{4x+4y=10x+y

 

{6x-6y=-12

{-6x+3y=0

-------------------- +

-3y=-12

y=4

x+2=4

x=2

 

{x=2

{y=4

Jest to liczba 24.