Question

1)udowodnij że trójkącie równoramiennym wysokości poprowadzone do rówych boków są równej długości
2)udowodnij że dwa trójkaty prostokatne sa przystające ,jeżeli przyprostokatna i przeciwległy jej kąt ostry jednego trójkata równają się przyprostokatnej i przeciwległemu kątowi ostremu drugiego trójkata
3)w trójkatach abc i a1b1c1 poprowadzono środkowe bd i b1d1 wykaż że bc i b1c1 sa równe kat bc i b1c1 sa równe i kąt dbc i kąt d1b1c1 są tórne to trójkąt abc i a1b1c1 są równe
4) dany jest trójkat równoramienny abc ab jest równe bc o obwodzie 50cm w trójkącie tym poprowadzono wysokość bd obwód trójkata abd wynosi 35 cm. oblicz długośc wysokości bd

Answer 1

1) w załaczniku

2)Jak wiadomo kąty w trójkącie mają 180 stopni. Jeżeli jest to trójkąt prostokatny jeden z kątów ma 90 stopni. Jeżeli przyprostokatne sa równe tzn że juz dwa kąty i jeden bok jes obrazem drugiego trójkata. a To wystarczy aby powiedzieć, że są przystające. 

4)

a-ramię trójkąta
b-podstawa trójkąta
obwód: 2a+b=50, więc b=50-2a
obwód trójkąta ABD: a +0,5b +h =35, (pamiętaj, że wysokośc h dzieli podstawę b na 2 równe części, stąd 0,5 b)
teraz podstawiam za b:
a + 0,5(50 -2a) +h=35
a+ 25 - a + h=35
h=35-25
h=10 cm