Question

zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m :

|-x^+ 2x + 3 | =m

x^ + 4|x| + 3 =m

^=kwadrat

prosze o rozwiązanie i o wykres najlepiej w załączniku ;))

Answer 1

dla m<0 brak rozwiazan

dla m=0  istnieja 2 rozwiazania

-x^2+2x+3=0  v  x^2-2x-3=0

Δ=4+4*3=16   v  Δ=4+4*3=16

x=(-2-4)/(-2)=4 v x=(-2+4)/(-2)= -1

dla m∈(0,4) istnieja 4 rozwiazania

dla m=4 istnieja 3 rozwiazania'

dla m>4 istnieja 2 rozwiazania

 

 dla x≥0 x^2+4x+3=m  v  dla x<0 x^2-4x+3=m

dla m=3 istnieje 1 rozwiazanie

dla m>3 istnieja 2 rozwiazania

 

na podstawie wykresow w zalaczniku