Question

zadanka tekstowe z matmy układy równań;)

1)po ustapieniu gołoledzi predkość autobusu pks wzrasta o 20% . czas przejazdu trasy zmniejszył się o 30 minut. w jakim czasie autobus pokonał tę trase podczas gołoledzi a w jakim obecnie ?

2)Przed dwoma laty ojciec był 8 razy starszy do syna, a za 14 lat będzie odniego 2,4 razy starszy . Ile lat ma obecnie ojciec , a ile syn?

3)W nie parzystej liczbie trzycyfrowej podzielonej przez mięć suma cyfr setek i dziesiatek wynosi 9 . Wyznacz tę liczbę jesli wiadomo , że po zamianie miejscami cyfry dzieśiątek i jedności otrzymamy liczbe o 18 mniejsza od poczatkowej

4)sprawdzian testowy z matematyki miał 50 pytań . za każda prawidłową odpowiedz przyznawano 3 punkty , zaś za każda odpowiedz błedną tracił 1 punkt . na ile pytań uczeń odpowiedziłą poprawnie , skoro ze sprawdzianu otrzymał 78 punktów.

5)Statek plynący zprądem rzeki pokonuje odległośc 104 km między przstankami A i B w ciągu 8 godzin , zas płynąc pod prad te samą odległośc pokonuje w ciągu 13 godzin . Oblicz predkośc właśną statku i prędkośc prądu rzekiwszystkich zadań z góry dziękuje ;)))

proszę o pomoc i zrobienie

Answer 1

Zadanie 1

v2=1,2*v1 
t2=t1-30 
s długość trasy 

v=s/t -> s=v*t 

s2=s1 
v2*t2=v1*t1 
1,2*v1*(t1-30)=v1*t1 /*(1/v1) 
1,2*(t1-30)=t1 
1,2*t1-1,2*30=t1 
0,2t1=36 
t1=180 min - czas jazdy podczas gołoledzi 

t2=t1-30 
t2=180-30=150min - czas jazdy w normalnych warunkach 

 
Zadanie 2 
 

y - ojciec , x - syn

 

y - 2 = 8 ( x - 2 )

y + 14 = 2,4 ( x + 14 )

 

y = 8x - 14

8x + 14 - 14 = 2,4 x + 33,6

 

y = 8x - 14

5,6 x = 33,6

 

x = 6

y = 34

Zadanie 3 

x-cyfra setek początkowej liczby
y-liczba dziesiątek początkowej liczby
5-liczba jedności początkowej liczby (nie może być bo liczba byłaby podzielna na 2)

100x+10y+5 - początkowa liczba

x-cyfra setek nowej liczby
5-liczba dziesiątek nowej liczby
y-liczba jedności nowej liczby

100x+50+y

x+y=9
100x+10y+5-(100x+50+y)=18
y=7, x=2

SZUKANA LICZBA :
100*2+10*7+5= 275

Szukana liczba to 275.

Sprawdzenie: 275-257=18  

Zadanie 5

Prędkość z prądem = 104km/8h = 13 km/h
Prędkość pod prąd = 104km/13h = 8 km/h

x - prędkość własna statku

y - prędkość prądu rzeki

 

x+y = 13
x-y = 8

-------------

2x = 21 
x = 10,5 km/h
y = 10,5 - 8 
y = 2,5 km/h

 

Odp: Prędkość własna statku to 10,5 km/h, a prędkość prądu rzeki 2,5 km/h.





Myślę, że pomogłam... :) Liczę na naj ;)