1.Udowodnij ,że jeżeli liczba a jest liczbą całkowitą to (2a+1)2-1 jest podzielne przez 8. Ta 2 za nawiasem to jest kwadrat. 2.Udowodnij,że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest podzielne przez 4.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1.
(2a+1)^2-1 = 4a^2 + 4a = 4(a^2+a) , a (a^2+a) zawsze będzie liczbą parzystą,a 4*2=8
2.
2a - liczba parzysta
2a + 2 - kolejna liczba parzysta
(2a)^2 - (2a+2)^2 =4a^2 - (4a^2 + 8a + 4) = 8a+4 = 4(2a+1)