Question

1.Podaj wartości logiczne poniższych implikacji, oceniając najpierw wartości logiczne zdań prostych.

d) Jeżeli prostokąt jest równoległobokiem, to kwadrat jest rombem.
e) √2 < √3 => √2 - 1 < √3 - 1
h) (-5)3 [do potęgi] = -125 => π2 = 10

2. Podaj wartości logiczne poniższych równoważności, oceniając najpierw wartości logiczne zdań prostych.
a) (-3)2 = 3[do potęgi 2] <=> (-1)2 = (-1)4
d) 0:(-100) < 0 <=> 0 * (-100) > 0
h) Pierwiastek parzystego stopnia z liczby nieujemnej jest liczbą nieujemną <=> potęga liczby rzeczywistej parzystego stopnia jest liczbą dodatnią.

Answer 1

zad 1

d) Jeżeli prostokąt jest równoległobokiem, to kwadrat jest rombem.

p: prostokąt jest równoległobokiem (w.l. 1)

q: kwadrat jest rombem (w.l. 1)

p=>q =1

---

e) √2 < √3 => √2 - 1 < √3 - 1

p: √2 < √3 (w.l. 1)

q: √2 - 1 < √3 - 1 (w.l. 1)

p=>q =1

---

g) (-5)3 [do potęgi] = -125 => π2 = 10

p: (-5)³=-125 (w.l. 1)

q: π²=10 (w.l. 0)

p=>q =0

===========

zad 2

a) (-3)2 = 3[do potęgi 2] <=> (-1)2 = (-1)4

p: (-3)²=3²   (w.l. 1)

q: (-1)²=(-1)⁴   (w.l. 1)

p<=>q  =1

---

d) 0:(-100) < 0 <=> 0 * (-100) > 0

p: 0:(-100)<0 (w.l 0)

q: 0*(-100)>0 (w.l. 0)

P<=>q  =1

---

h) Pierwiastek parzystego stopnia z liczby nieujemnej jest liczbą nieujemną <=> potęga liczby rzeczywistej parzystego stopnia jest liczbą dodatnią.

p: Pierwiastek parzystego stopnia z liczby nieujemnej jest liczbą nieujemną (w.l. 1)

q: potęga liczby rzeczywistej parzystego stopnia jest liczbą dodatnią (w.l. 1)

p<=>q =1