Question

1.Tworząca stożka o długgości 10cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz V i Pc.

2.Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60stopni a wysokośc tego stożka ma 4pierwiastek z3cm Oblicz V i Pc.

Answer 1

zad1

l=10cm   α=60°

2a=10cm  to a=5cm=r    a√3=5√3cm=H

Pc=π·5²+π·5·10=25π+50π=75πcm²

V=⅓Pp·H=⅓·π·5²·5√3=⅓·125√3π=(125√3)/3πcm³

zad2

kat rozwarci stozka β=60° to½β=30°   H=4√3cm

a√3=4√3  to    a=4√3/√3=4cm=r          l=2·4=8cm

Pc=π·4²+π·4·8=16π+32π=48πcm²

V=⅓π·4²·4√3=⅓·64√3π=(64√3)/3πcm³