Question

1.Trójkąt prostokatny o przyprostokatnych 2cm i 3cm obraca sie dookola krotszej przyprostokatnej. oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej stozka.

2.oblicz wysokosc stozka w ktorym tworzaca ma dl 15 cm a pole powierzchni bocznej wynosi

Answer 1

zad1

przyprostokatna krotsza  a=2cm 

przyprostoktna dluzsza b=3cm 

 

w wyniku obrotu otrzymamay stozek o wysokosci h= a=2cm i promieniu r=b=3cm

tworzaca  l stozka z pitagorasa:

r²+h²=l²

3²+2²=l²

9+4=l²

l=√13cm

pole calkowite stozka:

Pc=πr²+π·3²+π·3·√13=9π+3√13π=3π(3+√13) cm²

objetosc stozka:

V=⅓Pp·h=⅓π·3²·2=⅓π·9·2=6π cm³

 

zad2

tworzaca l=15cm

Pb=45π

πrl=45π

π·r·15=45π /:15π

r=3cm

r²+h²=l²=>3²+h²=15²=> h²=225-9=>h=√216=6√6cm

odp:wysoksoc stozka ma dlugosc 6√6cm