Question

1.Suma długości podstaw trapezu równoramiennego jest równa 48 cm. Jedna z podstaw jest trzy
razy dłuższa od drugiej. Kąt ostry tego trapezu ma miarę 45°. Ile wynosi pole tego trapezu?

2.

Uzupełnij zdania, tak aby były prawdziwe. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.
I. Obwód trójkąta równobocznego o boku długości …… cm jest równy 18 cm.
II. Obwód trójkąta równoramiennego o podstawie długości 5 cm i ramieniu długości ….. cm jest równy 21 cm.
III. Podstawy trapezu mają długość 8 cm i 6 cm, a wysokość ma 4 cm. Pole tego trapezu jest równe ….. cm

IV. Podstawy trapezu mają długość 10 cm i 6 cm, a jego pole jest równe 64 cm
Wysokość tego trapezu jest równa ….. cm.
V. W równoległoboku o obwodzie 24 cm sąsiednie boki mają długość 8 cm i ….. cm.
VI. Pole rombu jest równe 40 cm, a wysokość jest równa 5 cm. Bok tego rombu ma długość …..cm.

Proszę o obliczenia.

Answer 1

1]

a=dł. dłuższej podstawy

b=dł. krótszej podstawy

a=3b

a+b=48

3b+b=48

4b=48

b=48;4

b=12cm

.............

a=3*12=36cm

h=wysokosc

a=b+2x

36=12+2x

2x=36-12

x=24:2=12cm

z kata 45 wynika,ze h=x=12cm

p=½(a+b)h=½*48*12=288cm²

2]

 

I=6cm

II=ramię=(21-5):2=8cm

III:p=½(8+6)*4=28cm²

IV

64=½(10+6)h

h=64:8=8cm

V

24=2*8+2b

2b=24-16

b=8;2=4cm

VI:

p=ah

40=a*5

a=40:5=8cm=bok

Answer 2

zad1

x-górna podstawa

y -dolna podstawa

r -ramiona

 

x+y=48

y=3x

 

x+3x=48

y=3x

 

x=12

y=36

 

jest to trapez równoramienny więc jego wysokość jest równa połowie różnicy długości podstaw

 

h=1/2(36-12)=12

 

Pole

P=(x+y)/2*h=(12+36)/2*12

P=288cm2

 

zad2

 I. Obwód trójkąta równobocznego o boku długości …6… cm jest równy 18 cm.
II. Obwód trójkąta równoramiennego o podstawie długości 5 cm i ramieniu długości …8.. cm jest równy 21 cm.
III. Podstawy trapezu mają długość 8 cm i 6 cm, a wysokość ma 4 cm. Pole tego trapezu jest równe …28.. cm2

IV. Podstawy trapezu mają długość 10 cm i 6 cm, a jego pole jest równe 64 cm
 Wysokość tego trapezu jest równa …8.. cm.
V. W równoległoboku o obwodzie 24 cm sąsiednie boki mają długość 8 cm i …4.. cm.
VI. Pole rombu jest równe 40 cm, a wysokość jest równa 5 cm. Bok tego rombu ma długość …8..cm.

 

I. trójkat równoboczny = 3 x (x- długość boku)

3x=18/:3

x=6 cm.

Odp. Długość boku jest równa 6 cm.

 

II. Trójkąt równoramienny czyli 2x + y (x-długość ramienia, y-długość podstawy)

2x+5=21

2x=21-5

2x=16/:2

x=8.

Odp. Długość ramienia jest równa 8 cm.

 

III.

P=(a+b)*h/2

P=(8+6)*4/2

P=14*4/2

P=56/2

P=28cm(kwadratowych)

 

 

IV.

P=(a+b)*h/2

64=(10+6)*h/2

64=16*h/2

64=8*h

8*h=64 /:8

h=8

Odp. wysokość jest równa 8 cm.

 

V.

równoległobok czyli 2x + 2y (x-długość krótszego boku, y- długość dłuższego boku)

Obw=2x+2y

24=2x+2*8

24=2x+16

2x=24-16

2x=8/:2

x=4

Mają długość 8 i 4 cm.

 

VI:

p=ah

a-bok

40=a*5

a=40:5=8cm