Question

1.Stosunek pól trzech trójkątów jest równy 2:5:7.Różnica pól największego i najmniejszego trójkąta wynosi 35 cm².Oblicz sumę pól średniego i największego trójkąta.
2.W liczbie trzycyfrowej cyfra setek cyfra dziesiątek i cyfra jedności są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi.Kwadrat sumy cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 144. Znajdź tę liczbę.
;))

Answer 1

2.

x - cyfra jedności
x + 1 - cyfra dziesiątek
x + 2 - cyfra setek
(x + x + 1 + x + 2)do potęgi drugiej = 144 - kwadrat sumy tych cyfr
(3x + 3)do potęgi drugiej = 144
(3x + 3) (3x + 3) = 144

(3x + 3) = 144
9x² + 18x + 9 = 144
9x² + 18x - 135 = 0

Δ=b² - 4ac
Δ=324+4860
Δ=5184

x₁ = (-b + √Δ)/2a
x₂ = (-b - √Δ)/2a

x₁ = (-18 + 72) / 18
x₂ = (-18 - 72) / 18

x₁ = 3 - rozwiązanie dodatnie, jest to szukana liczba
x₂ = -5 - rozwiązanie ujemne, cyfra w liczbie trzycyfrowej nie ma wartości ujemnej


3+3+1+3+2 = 12
12² = 144




metoda bez równania kwadratowego:
(3x + 3) = 144 |√
3x + 3 = 12 v 3x + 3 = -12
3x = 9 v 3x = -15
x = 3 v x = -5

wyjaśnienie dlaczego 3 takie jak w równaniu kwadratowym.