Question

1.sprawdz czy trojkat o bokach a=3√3 , b=2√2 i c=3√2 jest prostokatny ?

2.Oblicz dlugosc wysokosci trojkata rownobocznego o boku 12 oraz jego pole.

Daje najj !!

Answer 1

1]

a²+b²=c²

a=2√2

b=3√2

c=3√3=przeciwprostokatna

(2√2)²+(3√2)²?=(3√3)²

8+18?=27

26≠27

nie jest

2]

d₁=4√2

d₂=½d₁=2√2

½d₁=2√2

½d₂=√2

a=bok rombu

a=√[(2√2)²+(√2)²]=√10

3]

a=12

h=a√3/2=12√3/2=6√3=wysokosc

p=a²√3/4=12²√3/4=36√3 j. ²=pole

Answer 2

z.1

Mamy:

a > c > b

zatem musi zachodzić:

a^2 = c^2 + b^2

Mamy

[ 3 p(3)]^2 = [ 3 p(2)]^2 + [ 2 p(2)]^2

9*3 = 9*2 + 4*2

27 = 18 + 8 = 26  sprzeczność

Trójkąt o podanych długościach boków nie jest prostokątny.

======================================================

z.2

Chodzi zapewne o przekątną rombu.

Mamy:

e = 4 p(2)

f = e : 2 = 2 p(2)

a - długość boku rombu

Mamy

a^2 =( e/2)^2 +( f/2)^2 = [ 2 p(2)]^2 + [  p(2)]^2 = 8 + 2 = 10

zatem a = p( 10)

Odp. a = p(10)

===================

p(10) - pierwiastek kwadratowy z 10

-----------------------------------------------------------------------------------

 

z.3

a = 12

Wysokość trójkąta równobocznego

h = a p(3)/2 = 12 p(3)/2 = 6 p(3)

===============================

Pole tego trójkąta

P = [ a^2 *p(3)]/4 = [ 12^2 p(3)]/4 = [ 144 p(3)]/4 = 36 p(3)

======================================================