uzasadnij tożsamośća) sin²α/1cosα=1+cosα b) cos²α/ 1+sinα=1-sinαc) 1-2cos²α=2sin²α-1d) tg²α-sin²αcos.... Question from @Loleczkaax3

Loleczkaax3 @Loleczkaax3

October 2018 1 52 Report

uzasadnij tożsamość

a) sin²α/1cosα=1+cosα

b) cos²α/ 1+sinα=1-sinα

c) 1-2cos²α=2sin²α-1

d) tg²α-sin²αcos²α=sin⁴α+cos⁴α

malachit

Podpunkt a)

$\frac{\sin^2\alpha}{\cos\alpha}=1+\cos\alpha\\ \\ \frac{1-\cos^2\alpha}{\cos\alpha}=1+\cos\alpha\\ \\ 1-\cos^2\alpha=\cos\alpha+\cos^2\alpha\\ \\ 2\cos^2\alpha+\cos\alpha=1$

nie jest to tożsamość, a równanie trygonometryczne; bardzo możliwe, że pomyliłaś się przy przepisywaniu treści lub zapisałaś ją nieczytelnie.

Podpunkt b)

$\frac{\cos^2\alpha}{1+\sin\alpha}=1-\sin\alpha\\ \\ \cos^2\alpha=(1-\sin\alpha)(1+\sin\alpha)\\ \\ \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\\ \\ \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\ \\ L=P$

na końcu otrzymaliśmy tzw. jedynkę trygonometryczną - jest to zależność prawdziwa zawsze, niezależnie od tego, jaki kąt wstawilibyśmy sobie jako $\alpha$ .

Podpunkt c)

$1-2\cos^2\alpha=2\sin^2\alpha-1\\ \\ 2\sin^2\alpha+2\cos^2\alpha=2\\ \\ \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\ \\ L=P$

jak wyżej - jedynka trygonometryczna

Podpunkt d)

$tg^2\alpha-\sin^2\alpha\cos^2\alpha=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\\ \\ \frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}-(1-\cos^2\alpha)\cos^2\alpha=(\sin^2\alpha)^2+\cos^4\alpha\\ \\ \frac{1-\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}-\cos^2\alpha+\cos^4\alpha=(1-\cos^2\alpha)^2+\cos^4\alpha\\ \\ \frac{1-\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}-\cos^2\alpha=1-2\cos^2\alpha+\cos^4\alpha\\ \\ 1-\cos^2\alpha-\cos^4\alpha=\cos^2\alpha-2\cos^4\alpha+\cos^6\alpha\\ \\ \cos^6\alpha-\cos^4\alpha+2\cos^2\alpha-1=0$

znowu zamiast tożsamości trygonometrycznej wyszło równanie. musisz bardziej uważać przy przepisywaniu przykładów i pamiętać o niezbędnych nawiasach i znakach działania.

Pozdrawiam

malachit

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Loleczkaax3 November 2018 | 0 Replies

Zadanie w załączniku ;)

Loleczkaax3 November 2018 | 0 Replies

1.Na lokatę miesięczną o oprocentowaniu 2% wpłacono 5000 zl. Po jakim czasie kwota odsetek osiągnie ponad 200 zł?2. Kwotę 12 000 zł wpłacono na lokatę 3-letnią, ale odsetki doliczane były co pół roku. Kwota odsetek wyniosła w sumie 1513, 95 zł. Znajdź oprocentowanie lokaty.Proszę o pełne obliczenia.

Loleczkaax3 October 2018 | 0 Replies

1. Rozłóż wielomian na czynniki, korzytając ze wzorów skróconego mnożenia:a) x³-2b) x³+1c) x⁶-1d) 1/27+x³2. Rozłóż wielomian na czynniki: a) x⁴-x³+3x² b) 5(x-1)²+(x-1)

Loleczkaax3 October 2018 | 0 Replies

uzasadnij tożsamość- zadanie w załączniku ;)

Loleczkaax3 October 2018 | 0 Replies

Twoja koleżanka ze Stanów Zjednoczonych pisze artykuł do gazetki szkolnej na temat przestępczości nieletnich. Rozmawiasz z nią na temat skali tego problemu w Polsce. (dialog)uwzględnij:najczęstsze wykroczenia popełniane przez młodocianych przestępców wymierzane karymotyw ich postępowaniaskuteczność tych kar

Loleczkaax3 October 2018 | 0 Replies

Księżyc ma masę 81 razy mniejszą od masy Ziemi, a jego promień stanowi 27% promienia Ziemi. Ile na Księżycu ważyłby Kasia mająca masę 60 kg?Masa Zimi = 5,9810²⁴ kgpromień Ziemi= 6,2710⁶m

Loleczkaax3 October 2018 | 0 Replies

1. Na poziomym odcinku drogi samochód o masie m=2500kg zwiększył swoją prędkość od znaczenia vο= 4m/s do znaczenia 20m/s w czasie t=2min. Oblicz pracę siły napędu silnika i moc silnika . Tarcie lekceważymy.

Loleczkaax3 October 2018 | 0 Replies

Stwórz plan filmu. Co to za film, tytuł filmu. Jakie plany będą dominujące, dlaczego i w jakim celu. W jaki sposób zmontujesz film. Jakie środki wyrazu i jaka i rola. Jak będzie ustawiona kamera.

Loleczkaax3 September 2018 | 0 Replies

Ułóż jedno zdanie składające się z pięćdziesięciu słów po angielsku. ( Proszę o zdanie które ma trochę sensu i ma mieć dokładnie pięćdziesiąt słów.)

Loleczkaax3 September 2018 | 0 Replies

uzupełnij tabelę (tabela w załączniku)

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.