Question

1Rzucono dwiema koscmi do gry, okreslono zdarzenie A to suma wyrzuconych oczek jest wieksza o 8, B to na obu kosciach wypadla ta sama suma liczba oczek.

Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A suma B

2Dana jest funkcja okreslona wzorem Fx=-3xdo kwadratu-2x+5 przez x do kwadratu-1

znajdz rownania asymptot poziomych i pionowych wykresu tej funkcji

Answer 1

zad.1

|omega|=6*6=36

A.

(3,6)

(4,5)(4,6)

(5,4)(5,5)(5,6)

(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)    P=10/36

B.

(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)  P=6/36=⅙

Zauważamy że zdarzenia

(5,5)(6,6)

P(A∨B)=2/36=¹/₁₈

zad.2

Dana jest funkcja okreslona wzorem Fx=-3xdo kwadratu-2x+5 przez x do kwadratu-1

znajdz rownania asymptot poziomych i pionowych wykresu tej funkcji

 

-3(x²-1)-2x+2/(x²-1)= -3+ (2-2x)/(x²-1)  

y=-3 x=1

 

Answer 2

z.1

N = 6^2 = 36

A = { ( 3;6),(4;5),(4;6),(5;4),(5;5),(5;6),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)

B = ((1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)}

zatem

A u B = A U { (1;1),(2;2),(3;3),(4;4)}

N ( A u B ) =  10 + 4 = 14

czyli

P ( A u B ) = 14/36 = 7/18

===========================

z.2

f(x )= [ - 3 x^2  -2x + 5 ]/[ x^2 - 1 ]

Rozłożymy licznik  na czynniki:

delta = (-2)^2 - 4*(-3)*5 = 4 + 60 = 64

p (delty ) = 8

x1 = [ 2 - 8]/(-6) = -6/ (-6) = 1

x2 = [ 2 + 8]/( -6) = - 10/6 = - 5/3

czyli

- 3 x^2 - 2x + 5 = -3*( x - 1)*( x + 5/3)

czyli

f(x) = [ - 3*( x -1)*( x + 5/3)]/ [ (x -1)*(x +1)]

f(x) = [ - 3 *(x + 5/3)]/( x + 1) = [ - 3x - 5]/ ( x + 1) =

      = [ -3 ( x + 1) - 2]/(x + 1) = -3 - 2/(x + 1)

Asymptota pionowa

x = - 1

Asymptota pozioma

y = - 3

============================