Question

zad1) oblicz iloraz ciągu geometrycznego(an) o podanych wyrazach poczatkowych. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu i oblicz a7.

a)128, 64,32,...

b)1/16,1/4,1,...

c)1/243,-1/81,1/27,...

d)pierwiastek z 2,-2,2pierwiastek z 2

zad2)oblicz wyrazy czwarty i piąty podanego ciągu geometrycznego

a)1/pierwiastek z 2 -1, 2+ pierwiastek z 2, 2 pierwiastek z 2 +2,...

Answer 1

zad1) oblicz iloraz ciągu geometrycznego(an) o podanych wyrazach poczatkowych. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu i oblicz a7.

a)128, 64,32,... q=64/128 q=½

b)1/16,1/4,1,...q=¼*16=4

c)1/243,-1/81,1/27,... q=-1/81*243=-3

d)√2,-2,2√ 2  q=-2/√2=-2√2/2=-√2

zad2)oblicz wyrazy czwarty i piąty podanego ciągu geometrycznego

a)1/√2 -1, 2+√2, 2 √2 +2,...

 

q=2+2√2/ 2+√2=(2+2√2)(2-√2)/2=4+4√2-2√2-4/2=2√2/2=√2

a₄=(2 √2 +2 )* √2=4+2√2

a₅=(4+2√2)√2=4√2+4