Question

1) Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu r.

2) Oblicz długości odcinków: AB, BC i AC. Czy punkty A,B,C są współliniowe?

a) A(-4,5),B(0,2),C(8,-4)

b) A(13,5),C(-3,-3),B(5,1)

c) A(-4,-12),B(2,-4),C(10,2)

d) A(-2pierwiastek z 2,8),B(0,0),C(pierwiastek z 2,-4)

Prosze aby zadania były wykonane na kartce i wysłane w załaczniku o ile to możliwe. Dziękuję

Answer 1

zad 1

musisz zapamiętać wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny : r = (a√3)/6 gdyż z tego wzoru wyliczysz bok trójkąta :

r = 1 cm więc :
1 = (a√3)/6
a√3 = 6
a = 6/√3 = (6 *√3)/(√3 *√3) = (6√3)/3 = 2√3 <--------------- bok trójkąta

następnie korzystasz ze wzoru na pole trójkąta równobocznego : P = (a²√3)/4
P = ((2√3)²√3)/4 = (12√3)4 = 3√3

 

 

 

zad 2

 

patrz załącznik:)