Question

1.rozwiąż nierówności i rozwiązanie przedstaw na osi liczbowej:
a)
b) Ix+2I>5

Answer 1

Dla a>0, |w| ≤ a ⇔ -a ≤ w ≤ a więc
a) |x-3|≤4 ⇔ -4 ≤ x-3 ≤ 4
                    -4+3 ≤ x ≤ 4+3
                       -1 ≤ x ≤ 7
Odp x∈ <-1;7>

dla a>0, |w|>a ⇔ w>a lub w<-a więc
|x+2|>5 ⇔
x+2>5 lub x+2 < -5 tzn
x>3 lub x<-7
Odp. x∈(-∞;-7)U(3;+∞)