Question

1. wyznacz cosinus kąta ostrego alfa wiedząc że sin alfa=3/4


2. wyznacz równanie prostej która jest osią symetrii funkcji: f(x)=-2x^2
+20x+5


3. dana jest funkcja f(x)=(3m-1)x-7. wyznacz parametr m tak aby miejscem zarowym funkcji była liczba x=-3

Answer 1

Sin^L+ cos^2L=1
(3/4)^2+ Cos^2L=1
9/16+ Cos^2L=1
cos^2L=1-9/16
Cos^2L= 7/16 podzielone obustronnie przez pierwiastek
Cos L= pierwiastek z 7 przez 4

^2- do potęgi 2
L- alfa

Answer 2

"jedynka trygonometryczna" sin²α+cos²α=1 stąd
(3/4)²+cos²α=1
9/16+cos²α=1
cos²α=7/16
cosα=√7/4

2.
f(x)=-2x²+20x+5
równanie osi symetrii f kwadratowej to x=-b/2a
więc x=-20/(-4)
x=5

3.
f(x)=(3m-1)x-7
Miejscem zerowym jest liczba a, gdy f(a)=0 więc
f(-3)=0 tzn
(3m-1)*(-3)-7=0
-9m+3-7=0
-9m=4
m=-4/9