Question

1. wyznacz miejsce zerowe funkcji:
a) f(x)= \frac{x-2}{ x^{2}+4}
b) f(x)= \frac{x+3}{ x^{2}-9}


2.rozwiąż nierówności:
a) \frac{2x+1}{3} - \frac{2x+3}{2} \leq \frac{1}{6}
b) (x+1)(2x-1)\ \textgreater \ 0
c) x^{2} -9x+8=0


3. rozwiąż równania:
a) 3(x+1) ^{2} +(x-4)^{3}=101+(x-3)^{3}
b) x^{2} +10x-24=0
c) 3 x^{3} -2 x^{2} -9x+6=0

Answer 1

1.
a)
D=R, mianownik zawsze dodatni;
f(x)=0 gdy x-2=0; x=2;

b)
brak miejsc zerowych

2.
a) 
b) 
robisz sobie wykres i odczytujesz, że 
x∈(-∞, -1) ∧ x∈(1/2, +∞) 
c)
Δ=81-32=69
x=(9-√69)/2 ∨ x=(9+√69)/2

3.
a) 
b)
Δ=100+96=196; √Δ=14
x1=(-10-14)/2=-12
x2=(-10+14)2=2
c)
horner:
      3  -2  -9  6
2/3  3  0  -9  0

∨
x= ∨ x=√3 ∨x=√-3