Question

1.Przekątna sześcianu o krawędzi 6 ma długość:

a)12

b)6√2

c)6√3

d)12√3

2.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają taką samą długość. Cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy:

a)0.5

b)√3\2

c)√3\3

d)√2\3

3.Pole przekroju czworościanu foremnego o krawędzi 6 płaszczyzną zawierającą wysokość podstawy i wierzchołek ostrosłupa wynosi:

a)2√6

b)9√2

c)9√3

d)6√2

Dam naj :)

Answer 1

1. C

x-szukana

a-bok szescianu

p-przekątna podstawy = a√2 = 6√2

x =√(36 + 72) = 6√3

 

2. B

h - wysokoć ŚCIANY BOCZNEJ

a- długość boku

h = a√3/ 2

cos = 1/2a : h = (podstawiamy h) = √3/ 2

cos = √3/ 2

 

3.B

Ht - wysokość trójkąta

Hp - wysokość trójkąta w podstawie

a - długość boku = 6

P = 1/2 * Ht * Hp

Hp = a√3/ 2 = 3√3

2/3Hp = 2√3

Ht = √(a² - (2/3Hp)²) = √(36- 12) = √24 = 2√6

 

P = 1/2 * 3√3* 2√6 = 9√2