Question

1.Przekątna przekroju osiowego walca równa 10 cm nachylona jest do podstawy pod kątem 30°. Oblicz pole powierzchni całkowitej walca.

2.Walec do gładzenia i ubijania szosy ma średnicę równą 2m i długość 2,5.m. Ile metrów kwadratowych wygładzi i ubije ten walec, gdy obróci się w jednym kierunku 200 razy?

Answer 1

Zad1
d=10cm
H=1/2 d →H=5 cm
2r=H√3
r=5√3 cm

Pc=2Pp+Pb
Pc=2πr²+2πrH
Pc=2π*(5√3)²+2π(5√3)*5
Pc=2π*(75)+2π(25√3)
Pc=150π+50√3π cm²

zad2
średnica=2m
r=1m
h=2,5m

podczas 1 obrotu wygładzi powierzchnię równą swojej powierzchni bocznej
Pb=2πrh=2×3,14×1×2,5=15,7m²

po 200 obrotach wygładzi powierzchnię 200 razy większą, czyli:
200×15,7=3140m²

Answer 2

1.
d=10cm
H=1/2 d →H=5 cm
2r=H√3
r=5√3 cm

Pc=2Pp+Pb
Pc=2πr²+2πrH
Pc=2π*(5√3)²+2π(5√3)*5
Pc=2π*(75)+2π(25√3)
Pc=150π+50√3π cm²
2.
2,5*2=5m2
1obrót - 9m2
200o. - x
x=200*9
Odp: x=1800m2 tyle ubije