Question

1.Pole powiechrzni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 96cm kwadratowych , a pole powiechrzni bocznej 60 cm kwadratowych. Oblicz objętość tego ostrosłupa .!

2.Oblicz pole powiechrzni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy jest równe 25cm kwadratowych ,a przekątna d tego graniastosłupa ma długość 10 pierwiastków z 2 cm.

3.Oblicz pole powiechrzni i objętosc sześcianu ,którego przekątna jest równa 4 pierwiastki z 3 cm.

4.Graniastosłup prosty o wysokości H=10 cm ma w podstawie prostokąt o bokach a i b, których suma długosci jest równa 11 cm, a różnica 1 cm. Oblicz pole powiechrzni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Zad.1
Pc=96cm2
Pb=60cm2
V=?
Pp=96-60=36cm2
a=6cm
60:4=15cm2 - jedna ściana
15=1/2*6*h
15=3h/:3
h=5 - wysokość ściany

H2+3 do2=5 do
H2=25-9
H=4

V=1/3Pp*H=1/3*36*4=48cm3

zad.2
Pp=25cm2
a=5
d = 10 pierwiastków z 2
przekątna podstawy 5 pierwiastków z 2
H2+(5 pierwias z 2) do 2= (10 pierwia z 2) do 2
H2=200-50
H2=150
H=5 pierwias z 6
V=Pp*H=25*5pierwi z 6=150pierw z 6
Pc=2Pp+Pb
Pb=4*5*5pierw z 6=100 pierw z 6
Pc=50 + 100 pierwiastków z 6

zad.3
a=4cm
Pp=6*4 do 2=6*16=96cm2
V=6 do 3 =216cm3

zad.4
H=10cm
a- I bok
b- a-1 II bok
a+a-1=11
2a=12/:2
a=6
b=5
Pp=6*5=30cm2
Pb=2*6*10+2*5*10=120+100=220cm2
Pc=60+220=280cm2
V=Pp*H=30*10=300cm3