Question

1.Oblicz skalę prawdopodobieństwa trójkątów podobnych, jeśli pole jednego z nich jest równe 21cm<kwadratowych>, a pole drugiego jest dwa razy większe .

2.Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym są odpowiednio równe 5cm i 12cm. Przez środki tych przyprostokątnych poprowadzono prostą równoległą do przeciwprostokątnej, dzieląc ten trójkąt na dwie figury: trójkat i trapez. Ile razy pole trapezu jest większe od pola trójkata ?

Baardzo mi potrzebne ;P Dam naaj ;) Tylko proszę o przejrzyste obliczenia ;D

Z góry dziękii ;d

Answer 1

z.1

Chodzi o skalę podobieństwa.

P1 = 21 cm^2

P2 + 2*21 cm^2 = 42 cm^2

Mamy

P1 / P2 = k^2

czyli

21/42 = k^2

1/2 =k^2  --->  k = p(1/2) = 1/p(2) = p(2)/2

Odp. k = p(2)/2

======================

z.2

P1 = (1/2) * 5 cm*12 cm = 30 cm^2

Skala podobieństwa  k = 1/2

zatem

P2 / P1 = k^2

P2 / 30 = (1/2)^2 = 1/4

P2 = (1/4)*30 = 7,5

P2 = 7,5 cm^2  - pole trójkąta podobnego do danego

P3 - pole trapezu

P3 = P1 - P2 = 30 cm62 - 7,5 cm^2 = 22,5 cm^2

zatem

P3/P2 = 22,5 cm^2 : 7,5 cm^2 = 3

Odp. Pole powstałego trapezu jest 3 razy większe od pola małego trójkąta.