Question

1.Oblicz pole trójkąta prostokątnego równoramiennego o obwodzie równym (30 + 15√2 )cm.

2. Wyprowadź podany obok wzór.

Pole trójkąta równobocznego o boku a jest równe :

3. Oblicz pole trójkąta równobocznego o obwodzie równym

4. Oblicz pole trójkąta równobocznego,którego wysokość jest równa 4 cm.

Answer 1

licze na naj !!!!!!!!!! odp w załączniku :D

 

 Do zad 1

Answer 2

zad1

skoro to jest Δ prostokatny rownoramienny to ma katy ostre po 45 stopni zatem

przyprostokatna =a

przeciwprostokatna =a√2

O=[30+15√2 ] cm

O=2a+a√2

30+15√2=2a+a√2

30+15√2=a(2+√2)

a=(30+15√2)/(2+√2)=(30+15√2)(2-√2)/(4-2)=(60+30√2-30√2-30)/2=30/2=15

PΔ=1/2·a·a=1/2a²=1/2·15²=225/2=112½ cm²

 

zad2

bok Δ =a

to wysokosc z pitagorasa

(1/2a)²+h²=a²

1/4a²+h²=a²

h²=a²-1/4a²

h²=3/4a²

h=a√(3/4)=a√3/2

 

czyli wzor na  Δ h=a√3/2

to pole Δ :

PΔ=1/2·a·h=1/2·a·(a√3)/2=1/2 a²√3/2 =a²√3/4   j²

 

zad3

O=30√3

O=3a

3a=30√3   /;3

a=10√3

PΔ=(a²√3)/4=[(10√3)²·√3]/4=[300√3]/4=75√3  j²

 

zad4

h=4

h=a√3/2

4=a√3/2

a√3=4·2

a√3=8

a=8/√3=(8√3)/3

PΔ=[8√3/3)² ·√3 ]/4 =[192/9 ·√3]/4=[192√3]/36=[16√3]/3   j²