Question

1)

Niech p(x) = x^2 + a + b , a ^ b nalezy do C

udowodnij, ze istnieje taka liczba naturalna N, ze wszystkie liczby :

p(N+1),p(N+2)...,p(N+2004) sa złożone.

2) znajdz ostatnia cyfre liczby [ ( pierwiasek z 2 + pierwiasterk z 3 ) do 2004 ]

3) Rozwiaż rownanie pierwiasek z ( a + pierwiastek z ( a+x )) = x

daje naj , do 2 nie trzeba wyjasniejie tylko odpowiedz .

Answer 1

3 

jezeli p(a+x)  >  x to p(a p(a+x) ) > p(a+x) > x ,a jesli p(a+x) < x to  p(a p(a+x) ) < p(a+x) < x ,

Patrzysz i widzisz, ze  x>= 0 i x ^2 - x - a = 0 i mamy, ze dla a < -1/4 mamy 0 rozwaizan, a dla a>= -1/4   x=(1+p(4a+1)/2  

gdzie  p(x-y) to pierwaisek z    x - y 

 

 

2) 7 

 

1) Nie wiem ;d