Question

1.Napisz równanie prostej równoległej do prostej -3x+y-4=0 i przechodzącej przez punkt P= o (-1,-4)
2. Rozwiąż nierówność x2+5x mniejsze lub równe 6
3. Wykaż że przekątna prostopadłościanu o bokach długości a, b, c ma długość √a2+b2+c2 (całość pod pierwiastkiem)
4.Krótsza przekątna równoległoboku ma dł 10 cm i tworzy z krótszym bokiem kąt prosty a z dłuższym bokiem kąt 30stopni. Oblicz długość krótszego boku tego równoległoboku.
Pilne, proszę.

Answer 1

1.-3x+y+c=0

podst wspol P

-3(-1)+(-4)+c=0

-1=-c

c=1

prosta -3x+y+1=0

 

2.

x^2+5x-6<=0

D=25-4(1)(-6)=49

x1=-6

x2=1

 

++++++ -6          1++++++++++++                  

                  - - - - -                                                   >x

 

x nalezy <-6,1>

 

3.

przekatna prostopadlościanu D i przekatna podstawy d i krawedz boczna c tworza trojkat prostokatny

D^2=c^2+d^2

d^2=a^2+b^2 z tw pitagorasa dla trojkata prost w podstawie o bokach a i b

D^2=c^2+a^2+b^2

D=\/(c^2+a^2+b^2

4.

mamy trojkat prostokatny d=10 przekatna rownolegloboku, a krotszy bok i b dluższy bok

b^2=a^2+d^2

tg30=a/10

\/3 /3 =a/10

3a=10\/3

a=(10/3)\/3