1.Na prostokącie o bokach 5cm i 12cm opisano koło.Oblicz pole i obwód tego koła.
2.Trójkąt równoboczny o obwodzie 18cm wpisano okrąg.Oblicz obwód tego okręgu.
z góry dziękuję za rozwiązanie !; )
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
z.1
a = 5 cm , b = 12 cm
c^2 = a^2 + b^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169
c = p( 169) = 13
c = 13 cm
c = 2r, zatem r = 6,5
r = 6,5 cm
=========
P = pi r^2 = pi * 6,5^2 = pi *42,25 = 42,25 pi
P = 42,25 pi cm^2
===============
Obwód
L = 2 pi r = 2 pi * 6,5 cm = 13 pi cm
===================================
z.2
Obwód L = 3 *a = 18 cm
więc
a = 6 cm
============
h - wysokośc tego trójkąta
h = a p(3)/2 = 6 cm *p(3)/2 = 3 p(3) cm
r - promień okręgu , w który wpisano ten trójkat
r = (2/3) h = (2/3) * 3 p(3) cm = 2 p(3) cm
Obwód
L = 2 pi r = 2 pi * 2 p(3) cm = 4 pi*p(3) cm
=========================================
Jeżeli w trójkąt wpisano okrąg, to
wtedy
r = (1/3) h = p(3) cm
i obwód L = 2 pi *r = 2 pi *p(3) cm
===============================
zad1
boki prostokata
a=5cm i b=12cm
przekatna prostokata =d
promien kola =r
a²+b²=d²
5²+12²=d²
25+144=d²
d=√169=13cm
czyli r=½d=13/2 =6,5cm
pole kola P=πr² =(6,5)²π=42,25πcm²
obwod kola L=2πr=2π·6,5=13πcm
zad2
obwod Δ ;
O=18cm
O=3a
18=3a /:3
a=6cm dł. boku Δ
promien okregu wpisanego w Δ :
r=⅓h=⅓·a√3/2 =a√3/6=6√3/6=√3cm
obwod okregu L=2πr=2π·√3=2√3πcm