WAŻNE !
W okrąg o promieniu 3cm wpisano prostokąt. Oblicz pole prostokąta wiedząc, że kąt między jego dłuższym bokiem, a przekątną ma miarę 30 stopni.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
r=3cm
przekatna prostokata =d rowna jest dlugosci srednicy okregu zatem d=2r
d=2·3=6cm
z wlasnosci katow ostrych 30,60,90 stopni wynika ze
cos30=b/d
√3/2=b/6
2b=6√3 /:2
b=3√3cm--->dl,dluzszego boku
sin30=a/d
½=a/6
2a=6 /:
a=3cm ---.dl,krotszego boku
Pole prostokata
P=a·b=3cm·3√3cm=9√3cm²