Question

1.Maria jest o 7lat starsza od Kuby. Za 3 lata będzie 2 razy starsza od Kuby. Ile lat ma Kuba?

2.Znajdź rozwinięcie dziesiętne liczby 1576. Podaj zaokrąglenie do jedności i części dziesiątych.

3.Ola ma 40%książek wiecej niż kasia i o 40% mniej niż Jola. Jola ma 70 książek. Ile książek ma Ola, aile kasia?

4.Oprocentowanie lokaty miesięcznejw banku wynosi 18% w skali roku. Ile pieniędzy zyska ktoś kto wpłaci na tę lokatę 500zł na trzy miesiące?

5.Wśród 300 zabawek było 50 uszkodzonych. Jaki procent stanowiły zabawki nieuszkodzone?

6. znajdź liczbę której 15% wynosi 180.

7.zamień ułamki na procenty: 0,286;\frac{3}{5}

8.Zamień procenty na ułamki:56%,74,5%

9.Za pięc lat córka będzie 4 razy młodsza od mamy, a za dziesięć lat mama będzie 3 razy starsza od córki. Ile lat ma teraz każda z nich?

Answer 1

1.
K - wiek Kuby
K + 7 - wiek Marii
K + 3 - wiek Kuby za 3 lata
K + 7 + 3 = K + 10 - wiek Marii za 3 lata
2(K + 3) - wiek Marii za 3 lata

2(K + 3) = K + 10
2K + 6 = K + 10
2K - K = 10 - 6
K = 4

Kuba ma 4 lata.

2.


3.
70 - książki Joli
100% - 40% = 60% = 0,6

- książki Oli

40% + 100% = 140% = 1,4
K - książki Kasi
- książki Kasi

Odp: Ola ma 42 książki, a Kasia 30.

4.
18% - oprocentowanie w skali roku

18% : 4 = 4,5% = 0,045



Odp: Ktoś, kto wpłacił 500zł na 3 miesiące zyska 22,50 zł.

5.
300 - 50 = 250

300 - 100%
250 - p%



Odp: Zabawki nieuszkodzone stanowiły wszystkich zabawek.

6.
15% = 0,15

0,15x = 180  /: 0,15
x = 1200

7.




8.




9.
c - aktualny wiek córki
m - aktualny wiek mamy

c + 5 - wiek córki za 5 lat
m + 5 - wiek mamy za 5 lat
4(c + 5) - wiek mamy za 5 lat
c + 10 - wiek córki za 10 lat
m + 10 - wiek mamy za 10 lat
3(c + 10) - wiek mamy za 10 lat

(i) m + 5 = 4(c + 5)
(ii) m + 10 = 3(c + 10)

(i)
m = 4c + 20 - 5
m = 4c + 15

podstawiamy do (ii)
4c + 15 + 10 = 3c + 30
4c - 3c = 30 - 15 - 10
c = 5

podstawiamy do (i)
m = 4 * 5 + 15
m = 35

Odp: Córka ma 5 lat, a mama 35.