Question

: )

1.Każde z wyrażeń

a)4-log3

b)log₁-2

c)log½2+5

d)3+log½5

Przedstaw jako jeden logarytm.

2.Narysuj wykres funkcji

a)y=(⅓)^x-9

b)y=3^(x-2)-1

c)y=(½)^(x+2)-2

Podaj zbiór wartości, m. zerowe, równanie asymptoty poziomej, monotoniczność, dla jakich arg funkcja przyjmuje + wartości i -

3.Funkcja wykładnicza f jest malejąca, gdy określona wzorem

a)f(x)=2^x

b)f(x)-12^x

c)f(x)=(½)^-x

d)f(x)=4^-x

Answer 1

1.Każde z wyrażeń

a)4-log3 = log 10^4 - log 3 = log (10000 / 3 ) = log (333 i 1/3)

b)log 3 - 2 = log 3 - log 10^2 = log (3/100) = log 0,03

c)log½2+5 = log1/2 2 + log1/2 (1/2)^5 = log1/2 (2 *( 1/2)^5) = log1/2 ( 2 * 1/32) = log1/2 ( 1/16) = log1/2 (1/2)^4 = 4

d)3+log½5 log1/2 (1/2)^3 + log1/2 5 = log1/2 (1/8 * 5) = log1/2 (5/8)

 

3.

Funkcja wykładnicza jest malejąca gdy 0 < a < 1

a)f(x)=2^x ---- rosnąca bo a = 2

b)f(x)-12^x ----rosnąca bo a = 12

c)f(x)=(½)^-x = 2^x ---- rosnąca bo a = 2

d)f(x)=4^-x = (1/4)^x ---- malejąca bo a = 1/4