Question

1.jednymi rozwiązaniami równania: (x^3+8)((x^-9)(x^2+1)=0 są liczby

2.równanie x^6 +116x^3+64=0 można przedstawić w postaci :

3.dziedziną wyrażeń x^2-9 w ułamku x^2+4 jest :

Answer 1

z.1

( x^3 + 8)*(x^2 - 9)*(x^2 + 1) = 0

(x^3 + 8)*(x-3)*(x+3)*(x^2 + 1) = 0

Ponieważ

  x^3 + 8 = x^3 +2^3 = ( x +2)*(x^2 -2x + 4)

zatem mamy

( x + 2)*(x^2 - 2x + 4)*(x +3)*(x-3)*(x^2 + 1) = 0

delta = (-2)^2 -4*1*4 = 4 - 16 < 0

więc

x^2 -2x + 4 > 0   i   x^2 + 1  > 0

zatem

(x+3 )*( x +2)*(x -3)*(x^2 - 2x + 4)*(x^2 + 1) = 0 <=>

<=> x+3  =  0     v      x + 2  = 0     v    x - 3  = 0   <=>

<=> x =  -3        v      x = - 2          v    x = 3

=======================================

z.2

Wydaje mi się, że powinno być

x^6 + 16 x^3 + 64 = 0

( x^3 + 8 )^2 = 0

===================

z.3

W(x )  = (x^2 - 9 )/( x^2 + 4)

DW = R   - zbiór liczb rzeczywistych

===================================