Question

1.Ile pierwiastków całkowitych ma równanie x³=64x.
2. Rozłóż wielomian G(x)=(x²-9)(x²-x-6) na czynniki.
3.Kiedy prosta o równaniu y=a nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji y=x²-2x-3?

Answer 1

1.
x³ = 64x
x³ -64x = 0
x( x² -64) =0
stosuje wzór skróconego mnożenie x² - y² = ( x-y) (x + y)
x( x -8) ( x + 8 ) = 0

x = 0 lub x-8 = 0 lub x + 8 = 0
x = 0, x = 8 x = -8

sa więc 3 pierwiastki równania ( bo równanie jest 3-ego stopnia)
Równanie 3-ego stopnia może mieć maksymalnie 3 pierwiastki
( jakiego stopnia jest rownanie tyle może być makksymalnie pierwiastków)