Question

1.Graniastosłup ma w podstawie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6cm i 4cm, a wysokość tego graniastosłupa jest o 3 cm dłuższa od najkrótszego boku trójkąta. Oblicz sumę długości wszystkich jego krawędzi

2. Narysuj prostopadłościan i zaznacz w nim przekrój przekątny. Oblicz pole tego przekroju, przyjmując, że w podstawie jest prostokąt o wymiarach 6cm i 4 cm, a wysokość tego prostopadłościanu jest równa 8 cm. Rozpatrz dwa przypadki

Answer 1

1.
Z twierdzenia Pitagorasa:
a²+b²=c²
c²=6²+4²
c²=36+16
c²=52 | √
c=2√13

4cm+3cm=7cm

3*7cm=21cm
2*4cm=8cm
2*6cm=12cm
2√13*2=4√13

21cm+8cm+12cm+4√13=41cm+4√13

Odp.: Suma długości jego krawędzi wynosi 41cm+4√13cm.

Jeżeli przyjmiemy, że √13=3,6, to wynik będzie wynosił 41cm+14,4cm, czyli 55,4cm.

2.
d=pod pierwiastkiem: a²+b²
d=pod pierwiastkiem: 6²+4²
d=pod pierwiastkiem: 36+16
d=√52
d=2√13

Ppr₁(przekrój przekątny)=d*h
Ppr₁=2√13cm*8cm
Ppr₁=16√13cm²

Odp.: Pole tego przekroju wynosi 16√13cm².

Jeżeli jednk przyjmiemy, ze √13 wynosi 3,6 to eynik będzie wynosił 16cm*3,6cm, czyli 57,6cm².

Niestety nie wiem jaki może być drugi przypadek.