Question

1.Florek narysował dwa współśrodkowe koła, jedno o promieniu długości 10 cm, a drugie o promieniu długości 6 cm. Oblicz pole pierścienia, który Florek otrzymał po wycięciu mniejszego koła z dużego koła.

2.Pole pierścienia kołowego jest równe 81πcm2. Promień koła zewnętrznego ma długość 15 cm. Jaką długość ma promień koła wewnętrznego?

Answer 1

1. Pole pierścienia to pole pozostałe po odjęciu pola mniejszego koła od większego.

Większe koło:
P = πr²
r = 10
P = 10²π = 100π

Mniejsze koło:
P = πr²
r = 6
P = 6²π = 36π

Pole pierścienia = 100π - 36π = 64π

Odp. Pole pierścienia wynosi 64π cm² . :)

2.
Pole koła zewnętrznego = πr²
r = 15
P = 15²π
P = 225π cm²
225π - 81π = 144π
Tzn, że pole mniejszego koła wynosi 144π cm².
Podstawiając pod wzór na pole otrzymujemy:
144π = πr² /:π
144 = r²/√
12 = r

Odp. Promień koła wewnętrznego wynosi 12 cm.