Question

1.W klasie 3A stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców jest równy 4:5. Ile dziewcząt, a ilu chłopców jest w tej klasie, jeżeli razem jest 27 uczniów?

2.Stosunek długości dwóch nierównoległych boków prostokąta jest równy 2:7. Oblicz pole tego prostokąta, jeżeli obwód jest równy 144cm.

3.Tata Julii, jadąc samochodem ze stałą prędkością, zużywa 7,8l paliwa na 100km. Oblicz, ile paliwa zużyje ten samochód na przejechanie 250km z taką samą stałą prędkością.

Answer 1

1.
4:5 ->>> 9 wszystkich części
27 : 9 = 3 <--- jedna część
3 * 4 = 12 <--- ilość dziewcząt
3 * 5 = 15 <--- ilość chłopców

Odp. W klasie jest 15 chłopców i 12 dziewcząt.

2.
2:7 ->>> 9 wszystkich części
144 cm : 2 = 72 cm  Obw = 2(a+b)
72 cm : 9 = 8 cm
2 * 8 cm = 16 cm  <--- bok a
7 * 8 cm = 56 cm <--- bok b

P = a * b 
P = 16 cm * 56 cm = 896 cm²

3.
100 km --------- 7,8 l
250 km ---------   x l

x = 250 km * 7,8 l / 100 km = 19,5 l

Odp. Samochód zużyje 19,5 l.

Answer 2

Zadanie 1.
Stosunek 4:5 oznacza, że l. dziewcząt do l. chłopców ma się jak 4:5 -> czyli tak jakby klasę podzielono na 9 części, "porcji" tak jakby -> i one są właśnie w tym stosunku :)
4:5 -> to te 9 części, bo 4+5 = 9
Oznaczmy sobie 1 część jako x.
Jest 27 osób i 9 części (9x), zatem:
9x = 27 |:9
x = 3
x, czyli jedna część = 3
Czyli liczbowo stosunek l. dz. do l. chł. jest taki:
4x:5x = 4×3 : 5×3 = 12:15
Odp.: W klasie jest 12 dziewcząt i 15 chłopców.

Zadanie 2.
Stosunek dwóch boków w prostokącie -> 2:7
Oznaczmy sobie te dane jako x:
2:7 -> 2x:7x
Ob prostokąta = 2 · 2x + 2 · 7x = 144 [cm]
4x + 14x = 144
18x = 144 |:18
x = 8, więc:
2x = 2 · 8 = 16 [cm] -> krótszy bok
7x = 7 · 8 = 56 [cm] -> dłuższy bok
P prostokąta = 16 cm · 56 cm = 896 cm²

Odp.: Pole prostokąta wynosi 896 cm².
Zadanie 3.
To z proporcji można łatwo ułożyć:
100 km ----- 7,8 l
250 km ----- x l

Mnożymy obie strony przez 2,5, ponieważ 100 · 2,5 = 250 i:

7,8 l · 2,5 = 19,5 l

Odp.: Ten samochód zużyje 19,5 l paliwa na przejechanie 250 km.

Proszę uprzejmie ;))